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Stufe 1
1. Wie viele Schnitte muss man machen, um 10 Würste in je 10 Stücke zu zerschneiden?
2. Du hast ein 4 m langes Seil. Wie kann man ein 3 m langes Stück ohne Lineal abschneiden?
3. Es gibt 9 Münzen und eine Schalenwaage. Eine Münze ist gefälscht und ist leichter als die anderen. Bestimme die falsche Münze, wenn Du nur zwei Mal wiegen darfst.
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Stufe 2
1. Um einen runden Tisch sitzen 17 Personen. Einige von ihnen sind Lügner (sie lügen immer), der Rest sagt immer die Wahrheit. Jeder hat gesagt:
"Genau einer von meinen Nachbarn ist ein Lügner"
Wie viele Lügner sind am Tisch?
2. Es gibt 9 Münzen und eine Schalenwaage. Eine Münze ist gefälscht und unterscheidet sich im Gewicht von den anderen. Bestimme die falsche Münze, wenn Du nur drei Mal wiegen darfst.
3. Du hast ein Stück Seil der Länge 2/3 Meter. Wie kann man ein Stück der Länge 1/2 Meter ohne Lineal abschneiden?
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Stufe 3
1. Schneide ein Loch in ein A4 Blatt Papier so, dass Du durch dieses Loch passen würdest.
2. In einem 16-stöckigen Haus ist der Lift kaputt. Man kann entweder 7 Stockwerke hinauf oder 9 Stockwerke nach unten fahren. Beweise, dass man von jedem Stockwerk jedes andere Stockwerk erreichen kann.
3. Beweise, dass für jede natürliche Zahl n die Zahl n3 - n immer durch 6 teilbar ist.
4. Es gibt 16 Münzen und eine Schalenwaage. Eine Münze ist gefälscht und unterscheidet sich im Gewicht von den anderen. Bestimme die falsche Münze, wenn Du nur vier Mal wiegen darfst.
5. Von vier Verdächtigen für ein Verbrechen macht jeder eine Aussage bei der Polizei:
- Alfons: Claus ist es gewesen.
- Boris: Ich war es nicht.
- Claus: Dieter war es.
- Dieter: Claus hat gelogen, als er sagte, ich wäre es gewesen.
Man weiss, dass genau einer der vier der Täter ist. Wenn genau eine der Aussgaen wahr ist, wer ist es gewesen? Wer ist der Schuldige, wenn genau eine Aussage falsch ist?
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Stufe 4
Es gibt 12 Münzen und eine Schalenwaage. Eine Münze ist gefälscht und unterscheidet sich im Gewicht von den anderen. Bestimme die falsche Münze, wenn Du nur drei Mal wiegen darfst.
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