Ein Fahrzeug mit quadratischen Rädern: Funktioniert das?
Jein: Ausführlicheres zum Thema findest du unter obigem Link.

Rollendes Reuleaux-Dreieck: Nicht-zylinderförmige Walzen
Eine kurze Einführung in die Problematik von Gleichdicks (Kurven konstanter Breite) findest du unter dem obigen Link.

Quadratur des Quadrats: Zerlegung eines Quadrates in lauter verschieden grosse Quadrate.
Wie packt man so etwas an? Die Aufgabe ist weniger einfach, als man zunächst denken würde. Wenn man es sich genau überlegt, ist es trotzdem gut machbar.
Der obige Link führt dich auf eine externe interaktive Seite, wo Schritt für Schritt sehr schön erklärt wird, wie sich das Problem anpacken lässt.